“肥鱼？”

在看到这个称谓的瞬间。

徐云的心脏顿时狠狠一抽。

虽然这个词儿看起来不怎么好听，看起来有些傻乎乎的。

但纵观徐云的交际圈，能这样称呼他的人有且仅有一位。

那就是

艾萨克·牛顿，小牛同学。

只是

小牛的这封信，为什么会来到自己手里？

按照之前光环的提示，副本内的时间线不是应该停滞了吗？

想到这里。

徐云不由深吸一口气，打起精神, 继续看了下去。

“肥鱼先生亲启：”

“肥鱼先生，如今自你不告而别已过去了整整五年，威廉舅舅、舅妈以及利拉尼依旧对你万分想念。”

“当时你只在摊位上留下了一封信，告知在格兰瑟姆教区附近遇到了家人，随后连饭钱都没付便离去了。”

“不过托你的福，我们的番茄酱销量喜人，并且在教区的协助下很快占据了一大片市场。”

“按照当初约定, 扣除掉你的生活费用，共计基尼哦不，现在是叫英镑了，英镑六十七枚”

“考虑到这封信件未必能够顺利寄到你的手里，这部分金币便由我暂时保管，保管费用为每日万分之八”

看到这里。

徐云眼角顿时跟着一抽抽，一巴掌拍到了自己的额头上。

好家伙。

不愧是伱啊牛老爷子，合着我存钱还得我付保管费？

况且每天万分之八的利息，搁2022年都可以算是高利贷了。

好歹学学那些心善的读者老爷嘛，欠的更新可以拖还不用利息。

不过很快。

徐云还是将心绪逐渐平复了下来。

他到现在都没搞清楚信件的寄出方式，谁也不知道下次能不能收到那些英镑。

况且目前“一个螂灭”的销售情况还算不错，徐云对钱的追求程度倒是没那么迫切。

因此比起那些英镑分红，他其实更在意的是小牛在心中留下来的其他信息。

例如

寄信的时间线。

根据小牛信件中所透的情况来看，他写信的时间点应该是自己消失的五年后。

这显然有些不正常。

因为按照当初光环的提示。

1665副本内部的时间应该是被暂停了的，一直持续到自己下次回归才会恢复。

可如今看来

小牛他们似乎又重新能‘动’了？

想到这里。

徐云的脑海中忽然冒出了另一個可能：

难道说

这是推演时间线里的小牛？

这种猜测倒是能说得通信件的来历，但这样一来，自己下次进入1665副本将会是什么情况？

如果两个时间线有互相影响, 那么光环无疑是在打它的脸, 这种失误光环应该是不会犯的。

但若是彼此独立, 这封信的意义又什么呢？

它为什么会在这个时间点出现？

甚至

它和老苏给自己上坟烧钱的举动，会不会有某些不为人知的关键？

“信息还是太少了”

徐云轻轻摇了摇头，再次看了眼自己手中的信件，目光在利拉尼的名字上多停留了一会儿。

随后想到了什么，表情顿时一松：

“我第一次见到利拉尼的时候她应该只有五六岁，哪怕现在过去了五年，这姑娘也就十岁出头顶天十二岁吧。”

“还好还好，还没出事。”

利拉尼。

她是1665副本中见面给了徐云一坨牛粪的熊孩子，也是推演过程中除了胡克之外，最令徐云意难平的人。

按照光环的推演结果。

这姑娘在自己离开后性格愈发内向，十五岁的时候便辍学外出打工了。

十九岁的时候前往尼德兰想要寻找自己，却在海上遇到了海难不幸身亡。

如今的利拉尼哪怕按最大年龄计算也不过十二岁，离出事的19岁还有好些年呢，依旧是个活蹦乱跳的小姑娘。

徐云若是能与小牛联系上，完全有机会避免惨剧的发生。

想到这里。

徐云又拿起了信纸，继续看了下去。

只见信中写道：

“在你离去后，鼠疫也逐渐消退了下去，四年前学校重新开学, 我便又返回了剑桥大学。”

“如今我已经是剑桥大学三一学院的新任卢卡斯教授，加上靠番茄酱赚来的分红，我已经完全脱离了那个女人的束缚, 达成了经济独立。”

“这些年靠着韩立展开以及杨辉三角模型，我重新建立了一套新型的数学工具。”

“并且在理论方面取得了不小的成果，具体的公式如下”

看着信封上龙飞凤舞的字迹，徐云大致能脑补出小牛写下这段话时的表情。

不出意外的话。

这段内容应该是小牛在介绍自己的近况，他所说的数学工具自然便是微积分了。

按照当初光环的推演。

小牛在1666年4月便推导出了韩立（泰勒）展开的三阶公式，为微积分打下了夯实的基础。

小牛写信的时间应该是1671年-1672年之间，微积分模型想必已经完全建立了起来。

随后他又看了眼小牛附加的部分公式：

【若f′(x0)f′(x0)存在，在x0x0附近有f(x0+Δx)??f(x0)≈f′(x0)Δxf(x0+Δx)??f(x0)≈f′(x0)Δx。】

【由于Δx=x??x0Δx=x??x0，可以得到f(x)=f(x0)+f′(x0)(x??x0)+o(x??x0)f(x)=f(x0)+f′(x0)(x??x0)+o(x??x0)。】

【近似可得f(x)≈f(x0)+f′(x0)(x??x0)f(x)≈f(x0)+f′(x0)(x??x0)】

这是非常基础的微分公式，和历史上小牛建立的没太大区别。

不过看着看着。

徐云忽然一愣，表情逐渐开始凝重了起来：

“不过在推导过程中，我忽然发现了一个问题。”

“那就是‘无穷小量’、‘无限趋近于’、dx这些概念似乎都很模糊，时而是0时而又不是，不免让人混淆。”

“于是我又花了两年半时间，最终推导出了一个更严密的数学概念。”

“当且仅当对于任意的e，存在一个δli0，使得只要0aaali|x-a|aaa→δ，就有|f(x)-l|li。”

“那么我们就说f(x)在a点的极限为l，记做：lix-af（x）=l。”

“在我看来，这个定义真正做到了完全“静态”，不再有任何运动的痕迹，也不再有任何说不清的地方。”

“肥鱼，以你的智慧应该不难看出，它根本不关心你是如何逼近l的，飞过来，调过去它都不管。”

“只要最后的差比e小就行，我就承认l是a的极限。”

“比如我们考虑最简单的 f(x)= 1x，当x的取值（越来越大的时候，这个函数的值就会越来越小：f(1)=1，f(10)=01，f(100)=001，f(1000)=0001”

“……看的出来，当x 的取值越来越大的时候，f(x)的值会越来越趋近于0。所以，函数 f(x)在无穷远处的极限值应该是0。”

“接着再取一个任意小的e，假设这里取e=01，那么就要去找一个δ，看能不能找到一个范围让|f(x)-0li01。”

“显然只需要x→10就行了；取e=001，就只需要xaaaa→100就行了。”

“任意给一个e，我们显然都能找到一个数，当x大于这个数的时候满足|f(x)-0|li，这样就ok了。”

“怎么样，我的想法是不是很天才？”

数分钟后。

徐云面带叹服的从信上抬起了头。

虽然有句话很老套。

但他此时真的很想倒抽一口冷气，惊呼一声此子恐怖如斯

众所周知。

微积分的雏形可以追溯到很久很久以前，古今中外皆有不少先贤们都提出过相关的概念。

比如阿基米德、亚里士多德、刘徽等等。

在这些前人的工作的基础之上。

17世纪中后期，牛顿和莱布尼茨各自独立地创建了系统的微积分学。

然而真正了解内情的人都知道。牛顿和莱布尼茨创造的微积分学并不完善。

就像小牛说的那样，它有一个致命的缺陷：

极限的概念太模糊了。

因此有很多人试图修补这种缺陷，譬如麦克劳林试图从瞬时速度方面解释，泰勒则试图用差分法解释等等。

但从后世角度来看，他们的路子显然都不对。

因此在这一阶段，

曾有很多人批判、质疑过微积分理论。

最具代表性的就是贝克莱主教，也就是很早以前我们提出过的第一次数学危机。