su(1)， su(2)， su(3)在数学角度来看都是李群，从物理角度来看是是对系统施加一种变换，让系统在这种变换下具有某种不变形。

这三个群在数学上作为李群都是自己的几何结构，可以想象它们都是光滑的几何体，有自己的维数。

这个维数在数学角度来看是切空间的维数，可以具体地计算出来，例如su(2)是3维的，su(3)是8维的。

这个维数有非常明确的物理意义，就是在相互作用中媒介子的维数，或者说媒介子的种类。

例如电磁相互作用的媒介子只有一种就是光子，于是可以它对应的规范场就是 u(1)。

而弱相互作用的媒介子有三种 -，z，于是就可以推测它对于的规范场是 su(2)，因为 su(2)是3维的。

也就是

电磁力对应u(1)群，弱相互作用力对应su(2)群，强相互作用力对应su(3)群。

而su(3)群中呢，又有一个8维表示，也就是八个生成元。

所以八重法就是指每8个有类似性质的粒子能填入su(3)群的8维表示中，它把有相近性质的强作用基本粒子分成一个个族，并认为每个族成员应有8个。

粒子物理中的什么介子八重态啦、重子八重态啦都是八重法的范畴，后来还拓展到了十重态。

所以你看到的x子x重态，本质上都是八重法的衍生。

当然了。

眼下这个时期八重法的争议性还很大，因此很快便有专家提出了不同的看法：

“su3群？洪元同志，按照你的意思，所谓的元强子不是一个两个，而是八个？”

“如果有这么多的所谓元强子存在，那么cp破缺性质要如何解决？——最简单的一个问题，在这种情境下，同态映射的核在数学上岂不是得是二对一了？”

开口的这位学者叫做王竹溪，也是一位华夏知名的物理学家，华夏第一批学部委员。

不过王竹溪之前工作的方向主要偏教育端，和朱洪元的交集并不算深。

听到王竹溪的疑问，朱洪元却微微笑了笑：

“竹溪同志，你的这个问题我能解答。”

只见他从一旁的桌上拿起了纸和笔，飞快的在桌上边写边解释了起来：

“竹溪同志，同态映射的本质其实就是幺正矩阵的映射验证，只要能证明so(3)群的元素都可以映射到行列式为1的2x2矩阵d1/2(α，βγ)上就可以了。”

“根据su(2)群和 so(3)群的定义，so(3):={o∈gl(3，r)|oto=13，det(o)=1}，su(2):={u∈gl(2，c)|u�6�9u=12，det(u)=1}。”

“接着找一个三维矢量 vv=(v1，v2，v3)，可以利用泡利矩阵将其映射成一个 2x2无迹厄米矩阵，即 vv→rr=viσi=(v3v1�6�1iv2v1+iv2�6�1v3)，这个映射的逆映射为 vi=12tr[σirr]，并且有 det(rr)=�6�1|vv|2，以及 12tr(rr2)=|vv|2”

“这个无迹厄米矩阵可以表示su(2)群上的代数，那么su(2)群在这个代数上的伴随作用为 rr=urru�6�9其中 u∈su(2)”

“那么诱导出一个在三维实矢量空间的表示， v′i=12tr(σirr′)=12tr(σiuσju�6�9)vj，v′i=rji(u)vj，因此，rji(u)=12tr(σiuσju�6�9)”

“如此一来，只要证明r(u)∈so(3)就行了，我们的思路是”

看着洋洋洒洒大书特书的朱洪元，徐云的脸上也忍不住露出了一丝微妙。

这算是巧合吗？

要知道。

后世华夏量子场论中有关群论在同态映射方面的证明，主要的“操刀者”正是朱洪元来着

不过朱洪元编译那套书的时间是在八十年代中期，如今看来很明显，这又是一个因为国际封锁而被埋没的成果。

十多分钟后。

在众人的注视下，朱洪元写下了最后一段话：

“根据核空间的定义，这个同态映射的核为h={u∈su(2)|r(u)=13}，因此，要求 urru�6�9=rr，对于任何 rr均成立。”

“根据 schur引理可知，u=λ12，其中λ是一个常数，又因为 det(u)=1，因此λ=±1 由于 r(u)=r(�6�1u)，且这个映射的核为{12，�6�112}，由此可证，这个同态映射在数学上是二对一的。”

“”

看着面前的这份计算结果，王竹溪也陷入了沉默。

朱洪元居然真推导出来了？

而且看这情况，他似乎很早之前便有了具体的计算思路？

不过在安静了小半分钟后，王竹溪还是忍不住摸了摸下巴，说道：

“洪元同志，我不是有意在抬杠啊，只是咱们是搞物理研究的，单纯在数学结果上推导成立，似乎还有些不太够吧？”

“如果没有更加清晰的实验结果，我还是对你的这个元强子模型保持意见。”

听闻此言，朱洪元的脸上也露出了些许难色。

他自然知道王竹溪不是在针对自己，毕竟数学和物理确实是两个学科。

虽然有个词叫做万物皆数，但这个本质其实是逻辑自洽，只是数学也符合逻辑自洽罢了。

至少目前来说，朱洪元确实没有足够的证据能够支撑自己的理论。

然而就在现场有些沉寂的时候。

众人不远处的某张桌子上，忽然响起了一道声音：

“啊咧咧，好奇怪哦“

注：

深夜网吧码字，隔壁一大哥把鞋子袜子全脱了光着脚（没啥味道也没翘到桌上），我犹豫了一会儿碍于个人形象还是没这样做

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